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Diameter of Tree

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문제

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가중치를 가지는 트리에서 임의의 두 노드를 선택합니다. 이 때 두 노드를 연결하는 가중치들의 합이 최대가 되는 가중치를 반환하세요.(지름 반환 문제)

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접근방법

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  1. 임의의 두 리프 노드를 선택한 집합이 최장 가중치의 후보가 된다.
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  2. 루트 노드에서 부터 1 depth씩 내려가며 가장 긴 간선을 택해 리프 노드를 찾아가는 Greedy한 방법은 오류가 있다. => 선택되지 않은 노드에서 아래로 연결된 간선이 높은 가중치를 가질 수 있기 때문에.
    3. \n
  3. 2번의 이유로 모든 노드를 확인해야 한다.
    4. \n
  4. \n

    어느 노드에서라도 가중치들의 합이 최대가 되는 노드를 찾으면 그 노드는 지름이 되는 두 노드 중에 한 노드가 된다.

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    5. \n
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결론적으로, dfs로 모든 노드를 순회한다. 노드를 거쳐갈 때 마다 가중치를 기록해 최대값을 갱신하면 정답을 구할 수 있다.

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\n \n \n \"graph\"\n \n \n burglary image by Programmers\n \n
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코드

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그래프를 구성하는 vertex를 class로 선언한다.\nadj_list는 vertex에 연결된 vertices들의 index와 weight를 저장한다.

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class Vertex:\n    def __init__(self, adj_vertex = None):\n        if adj_vertex:\n            self.adj_list = [adj_vertex] # [(index, weight)]\n        else:\n            self.adj_list = []
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다음으로 vertex들을 관리할 그래프를 클래스를 선언하고, vertex들을 관리할 vertices를 선언한다.

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class Graph:\n    def __init__(self, n):\n        # 인접행렬 보다 리스트가 유리(트리기 때문에)\n        self.vertices = [0] * (n + 1)
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주어진 정보(vertex )

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def insert(self, v_index, adj_v_index, weight):\n    if self.vertices[v_index] == 0:\n        self.vertices[v_index] = Vertex((adj_v_index, weight))\n    else:\n        self.vertices[v_index].adj_list.append((adj_v_index, weight))\n\n    if self.vertices[adj_v_index] == 0:\n        self.vertices[adj_v_index] = Vertex((v_index, weight))\n    else:\n        self.vertices[adj_v_index].adj_list.append((v_index, weight))
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